Trigonometrie 3 - Von einem Berggipfel sieht man 2 Punkte A und B im ebenen Flachland

3. Von einem Berggipfel sieht man 2 Punkte A und B im ebenen Flachland in derselben Richtung unter den Senkungswinkeln = 12,7° =36,5°. A und B sind 2km von einander entfernt. Wie hoch liegt der Berggipfel über der Ebene?

Extremwertaufgabe 10 - quaderförmige Schachtel

10.) Von einem quadratischen Stück Blech mit der Seitenlänge 12cm werden an den Ecken kongruente Quadrate ausgeschnitten. Aus dem Rest wird eine quaderförmige Schachtel gebildet. Welche Seitenlängen müssen die auszuschneidenden Quadrate haben, damit das Volumen dieser Schachtel maximal wird ?

Wahrschenlichkeit 9 - Eine Münze wird dreimal geworfen

9.) Eine Münze wird dreimal geworfen. Zeichnen Sie das Baumdiagramm und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

a) A: Mehr als zweimal Wappen       b) B:Höchstens zweimal Wappen
c) C: Mindestens einmal Zahl           d) D: Genau einmal Wappen

Wahrscheinlichkeit 10 - zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen

10.) Eine Box enthält 2 rote, 3 schwarze und 5 gelbe Kugeln. Nacheinander werden zwei Kugeln mit Zurücklegen genommen. Zeichnen Sie das Baumdiagramm, bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung  und die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

a) A: Beide Kugeln sind gleichfarbig
b) B: Die erste Kugel ist rot und die zweite Kugel ist schwarz
c) C: Die zweite Kugel ist rot oder schwarz.
d)  Wie lautet das Gegenereignis von C und mit welcher WS tritt es auf?

Trigonometrie 7 - Vom Gipfel eines Berges sieht man die Spitze eines Turmes

7. Vom Gipfel eines Berges sieht man die Spitze eines Turmes der Höhe h = 60m unter dem Tiefenwinkel  = 32,20° , den Fußpunkt dieses Turmes unter dem Tiefenwinkel = 39,77. Wie hoch liegt die Spitze des Berges über der Ebene, in der sich der Turm befindet?

 

Extremwertbeispiel 3 - Rechteck von größtem Flächeninhalt

3.) Aus 64 Zündhölzern ist ein Rechteck, von größtem Flächeninhalt zu legen. Berechne die Seitenlängen (Anzahl der Zündhölzer pro Seite).

Extremwertbeispiel 1 - Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis 2

1.) Ein Fenster soll die Gestalt eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis erhalten. Der Gesamtumfang des Fensters sei 4m. Wie müssen Breite und Gesamthöhe des Fensters gewählt werden, damit der Lichteinfall (Fläche) maximal ist?