Extremwertbeispiel 6 - Zylinder mit möglichst kleiner Oberfläche

6.) Wie soll man eine zylindrische Konservenbüchse von von 1 Liter dimensionieren, damit zu ihrer Herstellung möglichst wenig Blech gebraucht wird? (Falze bleiben unberücksichtigt)

14 - exponentielles Wachstum - Stadtbevölkerung

14)  Zu Beginn des Jahres 1960 hatte die Stadt Rechenhausen 30000 Einwohner, zu Beginn des Jahres 2005 waren es 50500. Zu Beginn des Jahres 1960 hatte die Stadt Lesewinkel 40000 Einwohner. Ihre Einwohnerzahl nahm seither infolge des Wegzugs der jungen Bevölkerung jährlich um 1% ab.

a) Um welchen prozentsatz nahm die Einwohnerzahl von Rechenhausen jährlich zu, wenn man exponentielles Wachstum voraussetzt?
In welchem jahr konnten die Rechenhausner den 40000-sten Einwohner feiern?

b) In welchem Jahr hatten beide Städte gleich viele Einwohner?

 

t = 13,3

Trigonometrie 9 - Von der Spitze eines h = 62m hohen Turms sieht man den Geländepunkt A

9. Von der Spitze eines h = 62m hohen Turms sieht man den Geländepunkt A unter dem Tiefenwinkel =24,22° und nach Schwenken des Fernrohrs um den Horizontalwinkel =76,38 den Geländepunkt B unter dem Tiefenwinkel =29,93° . Ermittle die Entfernung AB.

Wahrscheinlichkeit 11 - Ein Test besteht aus 4 Fragen

11.) Ein Test besteht aus 4 Fragen. Zu jeder der 4 Fragen gibt es 3 Antworten, darunter ist nur eine Antwort richtig. Jemand geht völlig unvorbereitet in den Test und kreuzt auf Glück an. Wie groß ist die WS, das er den Test besteht,  wenn mindestens 3 Fragen richtig angekreuzt sein müssen.

Trigonometrie 10 - Von den Endpunkten der Standlinie AB = 100m werden die horizontalen Winkel

10. Von den Endpunkten der Standlinie AB = 100m werden die horizontalen Winkel FAB =75,20° und FBA =48,6° zum Fußpunkt F eines lotrechten Mastes gemessen. Von B aus misst man den Höhenwinkel =14°. Ermittle die Höhe des Mastes.

Trigonometrie 11 - Die Spitze eines 18m hohen Kirchturms

11. Die Spitze eines 18m hohen Kirchturms wird von einem Aussichtsplatz unter einem Tiefenwinkel =11,82° gesehen.  Wie weit ist die Turmspitze vom Beobachter entfernt, wenn vom Fußpunkt des Turmes zum Aussichtsplatz ein Höhenwinkel =15,2° gemessen wird?

Extremwertaufgabe 8 - zylindrischer Kochtopf

8.) Welche Abmessungen muss man einem zylindrischen Kochtopf von 1 Liter Fassungsvermögen geben, damit zu seiner Herstellung möglichst wenig Material erforderlich ist? Warum können Griffe unberücksichtigt bleiben?