Extremwertbeispiel 5 - Prisma mit größtem Volumen

5.) Aus 1m Draht soll das Kantenmodell eines quadratischen Prismas hergestellt werden, das den größten Rauminhalt hat. Berechne a und h.

Wahrscheinlichkeit 12 - 5 Freunde unternehmen eine Kaffeefahrt

12.) 5 Freunde unternehmen eine Kaffeefahrt nach Sopron und müssen nach der Rückfahrt durch die Zollkontrolle. Obwohl alle angeben, nur die erlaubte Menge Zigaretten und Alkohol eingekauft zu haben, haben Kevin und Timo zu viele Zigaretten mitgenommen. Der Zollbeamte wählt 2 von 5 aus, um sie zu durchsuchen.
a) Mit welcher WS erwischt der Zollbeamte keinen Schmuggler ?
b) Mit welcher WS erwischt der Zollbeamte mindestens einen der beiden Schmuggler?

Trigonometrie 3 - Von einem Berggipfel sieht man 2 Punkte A und B im ebenen Flachland

3. Von einem Berggipfel sieht man 2 Punkte A und B im ebenen Flachland in derselben Richtung unter den Senkungswinkeln = 12,7° =36,5°. A und B sind 2km von einander entfernt. Wie hoch liegt der Berggipfel über der Ebene?

Extremwertaufgabe 10 - quaderförmige Schachtel

10.) Von einem quadratischen Stück Blech mit der Seitenlänge 12cm werden an den Ecken kongruente Quadrate ausgeschnitten. Aus dem Rest wird eine quaderförmige Schachtel gebildet. Welche Seitenlängen müssen die auszuschneidenden Quadrate haben, damit das Volumen dieser Schachtel maximal wird ?

Wahrschenlichkeit 9 - Eine Münze wird dreimal geworfen

9.) Eine Münze wird dreimal geworfen. Zeichnen Sie das Baumdiagramm und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

a) A: Mehr als zweimal Wappen       b) B:Höchstens zweimal Wappen
c) C: Mindestens einmal Zahl           d) D: Genau einmal Wappen

Wahrscheinlichkeit 10 - zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen

10.) Eine Box enthält 2 rote, 3 schwarze und 5 gelbe Kugeln. Nacheinander werden zwei Kugeln mit Zurücklegen genommen. Zeichnen Sie das Baumdiagramm, bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung  und die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

a) A: Beide Kugeln sind gleichfarbig
b) B: Die erste Kugel ist rot und die zweite Kugel ist schwarz
c) C: Die zweite Kugel ist rot oder schwarz.
d)  Wie lautet das Gegenereignis von C und mit welcher WS tritt es auf?

Trigonometrie 7 - Vom Gipfel eines Berges sieht man die Spitze eines Turmes

7. Vom Gipfel eines Berges sieht man die Spitze eines Turmes der Höhe h = 60m unter dem Tiefenwinkel  = 32,20° , den Fußpunkt dieses Turmes unter dem Tiefenwinkel = 39,77. Wie hoch liegt die Spitze des Berges über der Ebene, in der sich der Turm befindet?