Extremwertaufgabe - Volumen von Getränkedosen

Getränkedosen haben annähernd eine zylindrische Form. Das Volumen einer Dose soll 250 ml betragen.
a) Wie ist die Dose zu dimensionieren, wenn der Materialverbrauch bei der Herstellung minimal sein soll ? (Abmessungen in mm)
b) Wie verhalten sich Durchmesser und Höhe zueinander ?

0 = 4rπ – 500r^-²

500r^-² = 4rπ

500/r² = 4rπ

500 = 4r³π

500/4π = r³

³√ 500/4π = r

³√ 125/π = r

5 / ³√π = r