Extremwertaufgabe 8 - Zylinder mit zwei aufgesetzten Halbkugeln

8.) Eine Boje hat die Form eines Zylinders mit zwei aufgesetzten Halbkugeln. Der Radius der Halbkugeln ist die Hälfte des Zylinderradius. Wie ist der Zylinder zu dimensionieren, damit bei gegebenen Volumen V = 1579,5 Pi der Boje die erforderliche Blechmenge ein Minimum wird ? Berechnen Sie den Radius r und die Höhe h der Zylinders. Zeichnen Sie eine Skizze und beschriften Sie diese vollständig.